Le marquis de l'Hospital et l'Analyse des infiniment petits
The Marquis de l'Hospital and the Analysis of the infinitely small
Auteur : 
Jan MAKOVSKÝ
Langue : 
Tchèque
Date de soutenance : 
25 juin 2015
Directeur de recherche : 
Michel FICHANT
Directeur de recherche 2 : 
Petr VOPĚNKA
Directeur de recherche 3 : 
Nikolaj DEMJANČUK
Ecole doctorale : 
ÉCOLE DOCTORALE V : CONCEPTS ET LANGAGES
Partenaire de recherche : 
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI
Discipline (classification Dewey) : 
Philosophie, psychologie
Résumé : 
Bien que ma dissertation de thèse consiste essentiellement en trois pièces de nature assez distincte (il s'agit de la traduction en tchèque de l'Analyse des infiniment petits, son commentaire et l'étude d'introduction), cependant, je subsume le tout sous une idée unificatrice de la loi de continuité leibnizienne qui régit le système de symboles au fondement du calcul différentiel. Quant à la première partie, elle décrit premièrement l'histoire de la vie du marquis de l'Hospital dite « officielle» ou bien « académique » due à l'Éloge de Bernard de Fontenelle qui sert de l'arrière-plan de la seconde partie, de l'étude introductrice, du portrait « caché», consistant en l'analyse des succès géométriques du marquis, des solutions de problèmes physico-géométrique célèbres en comparaison de celles de Jean Bernoulli, son jeune précepteur – fondée bien évidemment sur la correspondance mutuelle. En raison de la nature du calcul leibnizienne tant physique que géométrique je démontre que c'était précisément la pureté géométrique de son ésprit qui faisait obstacle à l’invention géométrique du marquis. Én deuxième lieu je présente la description des controverses qui ont éclaté entre Leibniz et Nieuwentiijt sur la questions de fondement du calcul, tout en précisant sur les écrits leibniziennes la nature symbolique ambiguë de différentielles. L'autre controverse, entre Rolle et Varignon, sert à décrire les contrainte institutionnelles du dévéloppement du calcul aussi que les explication fondatrices de la part de Varignon qui indique la futur transformation newtonienne du calcul infinitésimal. Enfin le commentaire, d'après ladite idée unificatrice, marque sur des exemples mathématiques la transformation algébrique de la géométrie grecque pendant le XVIIe siècle tout en illustrant les articles de l'Analyse et comparant ses sources bernoulliennes.
Abstract : 
The basis of my dissertation consists in three rather distinct parts, that is Czech translation, a commentary and introduction to the famous Analyse des infiniment petitis by marquis the l'Hospital. Nevertheless I unify the whole in virtue of the leibnizien metaphysical idea of the law of continuity governing the symbolic system fundamental to the differential calculus of Leibniz. Concerning the first part of the introduction I represent the so called academical or official picture of marquis de l'Hospital based on the Éloge by Bernard de Fontenelle. I use this picture as a background to the so called hidden picture of the marquis, which consists in the analysis of the physico-geometrical problems solved by the marquis de l'Hospital in comparison to those of Johann Bernoulli, based naturally on the correspondence of the two of them. I demonstrate, regarding the nature of the calculus both physical and geometrical, that it was precisely the geometrical purity of his mind had forbidden him to make inventions in geometry, unlike Johann Bernoulli. In the third part I describe the controversies that made part of the development of the calculus; firstly the controversy between Nieuwentijt and Leibniz concerning the fundamental questions of calculus. I precise on this occasion my views on the nature of leibnizian calculus as stated above, that is ambiguous symbolism of differentials. The second controversy, between Rolle and Varignon puts forward institutional obstacles of the development of the calculus as well as the foundational attempts made by Varignon that indicated the future transformation of the calculus according to the spirit of Newton. Finally the commentary, by the symbolic idea above, indicates the algebraical shift of the 17th century geometry; illustrates articles of the Analyse des infiniment petits and shows the dependence on Bernoulli's inventions.
Mots-clés : 
L'Hospital (1661-1774); Bernoulli Johann (1667-1748); Leibniz (1646-1716); Analyse des infiniment petits; calcul infinitésimal; géométrie; histoire des mathématiques.
Keywords : 
L'Hospital (1661-1774); Bernoulli, Johann (1667-1748); Leibniz (1646-1716); Analyse des infiniment petits; infinitesimal calculus; geometry; history of mathematics.
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